Tính thể tích \(V\) của khối lập phương \(ABCD.A'B'C'D'.\) Biết \(AC' = a\sqrt 3 .\) A.\(V = \dfrac{1}{3}{a^3}\) B.\(V = {a^3}\) C.\(V = \dfrac{{3\sqrt 6 {a^3}}}{4}\) D.\(V = 3\sqrt 3 {a^3}\)
Đáp án đúng: B Phương pháp giải: Thế tích khối lập phương cạnh \(a\) là \(V = {a^3}.\)Giải chi tiết: Áp dụng định lý Pitago ta có: \(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,AC{'^2} = AA{'^2} + A'C{'^2}\\ \Leftrightarrow 3{a^2} = AA{'^2} + A'B{'^2} + B'C{'^2}\\ \Leftrightarrow 3{a^2} = 3AA{'^2}\\ \Leftrightarrow AA{'^2} = {a^2}\\ \Leftrightarrow AA' = a.\\ \Rightarrow {V_{ABCD.A'B'C'D'}} = AA{'^3} = {a^3}.\end{array}\) Chọn B.