Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\) (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(BB'\) và \(A'C'\) bằng
A.\(\sqrt 2 a.\)
B.\(a.\)
C.\(\sqrt 3 a.\)
D.\(\dfrac{{\sqrt 2 a}}{2}.\)

Cho hình chóp tam giác đều có tất cả các cạnh bằng \(a.\) Thể tích khối chóp là
A.\(\dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{8}\)
B.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\)
C.\(\dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{{16}}\)
D.\(\dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{{48}}\)

Khi nói về quá trình phiên mã, cho các phát biểu sau:
(1) Enzim xúc tác cho quá trình phiên mã là ADN polimeraza(2) Trong quá trình phiên mã có sự tham gia của ribôxôm.(3) Trong quá trình phiên mã, phân tử ARN được tổng hợp theo chiều 5’ → 3’.
(4) Quá trình phiên mã diễn ra theo nguyên tắc bổ sung và nguyên tắc bán bảo toàn.Có bao nhiêu phát biểu nào trên đây đúng?
A.3
B.2
C.1
D.4

Ở một quần thể tự phối, alen A quy định hoa đỏ trội hoàn toàn so với alen a quy định hoa trắng. Thế hệ xuất phát (P) có 100% cây hoa đỏ, ở F2 có tỷ lệ kiểu hình 7 cây hoa đỏ: 3 cây hoa trắng. Biết không xảy ra đột biến, theo lý thuyết có bao nhiêu phát biểu sau đây đúng?
(1) Tỷ lệ kiểu gen ở thế hệ xuất phát (P) là 0,8AA:0,2Aa
(2) Đến thế hệ F4, kiểu hình hoa đỏ giảm đi so với thế hệ P là 37,5%
(3) Đến thế hệ F5, kiểu gen đồng hợp tăng thêm so với thế hệ P là 77,5%
(4) đến thế hệ F6 hiệu số giữa kiểu gen đồng hợp trội với kiểu gen đồng hợp lặn là 20%
A.3
B.1
C.4
D.2

Giả sử có 3 tế bào vi khuẩn E. coli được đánh dấu bằng N15 ở cả hai mạch đơn. Người ta nuôi cấy trong môi trường chứa N14 trong 3 giờ. Trong thời gian nuôi cấy này, thời gian thế hệ của vi khuẩn là 20 phút. Biết không xảy ra đột biến, có bao nhiêu nhận định sau đây sai?
(1) số phân tử ADN vùng nhân thu được sau 3 giờ là 1536.
(2) Số mạch đơn ADN vùng nhân chứa N14 thu được sau 3h là 1533
(3) Số phân tử ADN vùng nhân chỉ chứa N14 thu được sau 3h là 1530
(4) Số mạch đơn ADN vùng nhân chứa N15 thu được sau 3h là 6
A.2
B.4
C.3
D.1

Lai 2 cây hoa trắng thuần chủng với nhau thu được F1 toàn cây hoa màu đỏ. Cho F1 tự thụ phấn với nhau thu được F2 gồm 56,25% cây hoa đỏ : 43,75% cây hoa trắng. Nếu cho cây hoa đỏ ở F1 giao phấn từng cây hoa trắng thì đời con có thể bắt gặp bao nhiêu tỉ lệ kiểu hình phù hợp trong số các tỷ lệ dưới đây :
(1) 9 đỏ : 7 trắng (2) 1 đỏ : 7 trắng (3) 1 đỏ : 1 trắng (4) 3đỏ : 1 trắng
(5) 3 đỏ : 5 trắng (6) 5 đỏ : 3 trắng (7) 13 đỏ : 3 (8) 7 đỏ : 1 trắng
(9) 7đỏ : 9 trắng (10) 1 đỏ : 3 trắng
A.3
B.7
C.5
D.4

Cho biết A quy định thân cao là trội hoàn toàn so với a quy định thân thấp. Cho cây thân cao dị hợp tử tự thụ phấn thu được F1 có 75% cây thân cao và 25% cây thân thấp. Trong số các cây F1 lấy 4 cây thân cao, xác suất để trong 4 cây này chỉ có 1 cây mang kiểu gen đồng hợp là
A.8/81
B.32/81
C.1/3
D.1/81

Ở một loài thực vật, tính trạng màu hoa do hai gen không alen (Aa và Bb) quy định. Tính trạng hình dạng quả do cặp Dd quy định. Các gen quy định các tính trạng nằm trên NST thường, mọi diễn biến trong giảm phân ở hai giới đều giống nhau. Cho giao phấn giữa 2 cây (P) đều có kiểu hình hoa đỏ, quả tròn, thu được F1 có tỷ lệ: 44,25% hoa đỏ, quả tròn : 12% hoa đỏ, quả bầu dục : 26,75% hoa hồng, quả tròn : 10,75% hoa hồng, quả bầu dục : 4% hoa trắng, quả tròn : 2,25% hoa trắng, quả bầu dục. Theo lí thuyết, có bao nhiêu phát biểu sau đây đúng?
I. F1 có tất cả 30 kiểu gen khác nhau về 2 tính trạng nói trên.
II. Các cây của P có kiểu gen giống nhau.
III. Hoán vị gen xảy ra ở cả hai giới với tần số 40%.
IV. Nếu lấy ngẫu nhiên một cây hoa đỏ, quả tròn F1 thì xác suất thu được cây thuần chủng là 5,08%.
A.2
B.1
C.4
D.3

Với \(a\) là số thực dương tùy ý khác 1, giá trị của \({\log _{{a^3}}}a\) bằng:
A.\(3\)
B.\( - \dfrac{1}{3}\)
C.\(\dfrac{1}{3}\)
D.\( - 3\)

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A.\(y = {x^3} - 3{x^2} - 1\)
B.\(y = {x^4} - 2{x^2} - 1\)
C.\(y = {x^4} + 2{x^2} - 1\)
D.\(y = {x^2} - 1\)