Giải thích các bước giải:
$\int \dfrac{e^x}{x}dx$
$=\int \dfrac{1}{x}de^x$
$=e^x.\dfrac{1}x-\int e^xd\dfrac{1}{x}$
$=e^x.\dfrac{1}x+\int \dfrac{1}{x^2}de^x$
$=e^x.\dfrac{1}x+e^x.\dfrac{1}{x^2}-\int e^xd\dfrac{1}{x^2}$
$=e^x.\dfrac{1}x+e^x.\dfrac{1}{x^2}+\int 2x^{-3}de^x$
$=e^x.\dfrac{1}x+e^x.\dfrac{1}{x^2}+2x^{-3}e^x-2\int e^xdx^{-3}$
$=e^x.x^{-1}+e^x.x^{-2}+2e^x.x^{-3}-2\int e^xdx^{-3}$
....
$=e^x(0!.x^{-1}+1!x^{-2}+2!.x^{-3}+3!.x^{-4}+..+n!.x^{-(n+1)})$
Tương tự với $\int e^x.\dfrac{1}{x^2}dx$
