Tính tích phân \(I = \int\limits_{\dfrac{\pi }{4}}^{\dfrac{{3\pi }}{4}} {\left| {\sin 2x} \right|dx} \).A.\(4\)B.\(

801208193759720

2 năm trước

Tính tích phân \(I = \int\limits_{\dfrac{\pi }{4}}^{\dfrac{{3\pi }}{4}} {\left| {\sin 2x} \right|dx} \).
A.\(4\)
B.\( - 4\)
C.\(1\)
D.\(2\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 18 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

dothithuyhien2000

Đáp án đúng: C

Phương pháp giải:
- Sử dụng công thức nhân đôi: \(\cos 2x = 1 - 2{\sin ^2}x\).
- Xét dấu và phá trị tuyệt đối.
- Sử dụng các nguyên hàm cơ bản để tính tích phân.
Giải chi tiết:Với \(x \in \left[ {\dfrac{\pi }{4};\dfrac{{3\pi }}{4}} \right] \Rightarrow 2x \in \left[ {\dfrac{\pi }{2};\dfrac{{3\pi }}{2}} \right]\) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sin 2x \ge 0 \Leftrightarrow 2x \in \left[ {\dfrac{\pi }{2};\pi } \right] \Leftrightarrow x \in \left[ {\dfrac{\pi }{4};\dfrac{\pi }{2}} \right]\\\sin 2x \le 0 \Leftrightarrow 2x \in \left[ {\pi ;\dfrac{{3\pi }}{2}} \right] \Leftrightarrow x \in \left[ {\dfrac{\pi }{2};\dfrac{{3\pi }}{4}} \right]\end{array} \right.\).
Khi đó ta có:
\(\begin{array}{l}I = \int\limits_{\dfrac{\pi }{4}}^{\dfrac{{3\pi }}{4}} {\left| {\sin 2x} \right|dx} = \int\limits_{\dfrac{\pi }{4}}^{\dfrac{\pi }{2}} {\left| {\sin 2x} \right|dx} + \int\limits_{\dfrac{\pi }{2}}^{\dfrac{{3\pi }}{4}} {\left| {\sin 2x} \right|dx} \\\,\,\,\, = \int\limits_{\dfrac{\pi }{4}}^{\dfrac{\pi }{2}} {\left( {\sin 2x} \right)dx} - \int\limits_{\dfrac{\pi }{2}}^{\dfrac{{3\pi }}{4}} {\left( {\sin 2x} \right)dx} \\\,\,\,\, = - \left. {\dfrac{{\cos 2x}}{2}} \right|_{\dfrac{\pi }{4}}^{\dfrac{\pi }{2}} + \left. {\dfrac{{\cos 2x}}{2}} \right|_{\dfrac{\pi }{2}}^{\dfrac{{3\pi }}{4}}\\\,\,\,\, = - \left. {\dfrac{{\cos 2x}}{2}} \right|_{\dfrac{\pi }{4}}^{\dfrac{\pi }{2}} + \left. {\dfrac{{\cos 2x}}{2}} \right|_{\dfrac{\pi }{2}}^{\dfrac{{3\pi }}{4}}\\\,\,\,\, = - \left( { - \dfrac{1}{2} - 0} \right) + \left( {0 + \dfrac{1}{2}} \right) = 1\end{array}\)
Chọn C.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Phát biểu nào dưới đây nói về vai trò của cách li địa trong quá trình hình thành loài là đúng nhất
A.Môi trường địa lí khác nhau là nguyên nhân chính làm phân hoá thành phần kiểu gen của quần thể
B.Cách li địa lí luôn luôn dẫn đến cách li sinh sản
C.Cách li địa lí có thể dẫn đến hình thành loài mới qua nhiều giai đoạn trung gian chuyển tiếp
D.Không có cách li địa lí thì không thể hình thành loài mới

Nếu cho rằng chuối nhà 3n có nguồn gốc từ chuối rừng 2n thì cơ chế hình thành chuối nhà được giải thích bằng chuỗi các sự kiện như sau:1.Thụ tinh giữa giao tử n và giao tử 2n
2. Tế bào 2n nguyên phân bất thường cho cá thể 3n3.Cơ thể 3n giảm phân bất thường cho giao tử 2n
4. Hợp tử 3n phát triển thành thể tam bội5. Cơ thể 2n giảm phân bất thường cho giao tử 2n
A.5 → 1 → 4
B.4 → 3 → 1
C.3 → 1 → 4
D.1 → 3 → 4

Giới hạn sinh thái là:
A.Khoảng giá trị xác định của một nhân tố sinh thái mà trong khoảng đó sinh vật có thể tồn tại và phát triển theo thời gian.
B.Giới hạn chịu đựng của sinh vật đối với một số nhân tố sinh thái của môi trường. Nằm ngoài giới hạn sinh thái, sinh vật không thể tồn tại được.
C.Giới hạn chịu đựng của sinh vật đối với nhiều nhân tố sinh thái của môi trường. Nằm ngoài giới hạn sinh thái, sinh vật không thể tồn tại được.
D.

Hình thành loài bằng con đường địa lí thường xảy ra đối với loài
A.Động vật bậc cao
B.Động vật
C.Thực vật
D.Có khả năng phát tán mạnh

Trình tự các giai đoạn của tiến hoá:
A.Tiến hoá hoá học – tiến hoá tiền sinh học- tiến hoá sinh học
B.Tiến hoá hoá học – tiến hoá sinh học- tiến hoá tiền sinh học
C.Tiến hoá tiền sinh học- tiến hoá hoá học – tiến hoá sinh học
D.Tiến hoá hoá học – tiến hoá tiền sinh học

Điểm khác biệt của đồng bằng sông Hồng với đồng bằng sông Cửu Long là
A.diện tích rộng hơn.
B.nước triều xâm nhập sâu vào mùa cạn
C.hệ thống đê điều chia bề mặt ra thành nhiều ô
D.sông ngòi, kênh rạch chằng chịt

Dựa vào những biến đổi về địa chất, khí hậu,sinh vật. Người ta chia lịch sử trái đất thành các đại theo thời gian từ trước đên nay là
A.Đại thái cổ, đại nguyên sinh, đại cổ sinh, đại trung sinh, đại tân sinh.
B.Đại thái cổ, đại cổ sinh, đại trung sinh đại nguyên sinh, đại tân sinh.
C.Đại cổ sinh, đại nguyên sinh, đại thái cổ, đại trung sinh, đại tân sinh.
D.

Đường thẳng \(d\) có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( { - 2; - 5} \right)\). Đường thẳng \(\Delta \) song song với \(d\) có một vectơ chỉ phương là:
A.\(\left( { - 2; - 5} \right)\)
B.\(\left( { - 5;\,\, - 2} \right)\)
C.\(\left( {5;\,\, - 2} \right)\)
D.\(\left( {5;\,\,2} \right)\)

Cách li sau hợp tử không phải là
A.Trở ngại ngăn cản con lai phát triển
B.Trở ngại ngăn cản sự thụ tinh
C.Trở ngại ngăn cản tạo ra con lai
D.

Khí quyển nguyên thuỷ không có (hoặc có rất ít) chất
A.H2
B.O2
C.N2
D.NH3

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến