Tính tích phân \(I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\sin \left( \frac{\pi }{4}-x \right)dx}\). A. \(I=-1\) B. \(I=1\) C. \(I=0\) D. \(I=\frac{\pi }{4}\)
Đáp án đúng: C Giải chi tiết:\(\int\limits_{{}}^{{}}{\sin \left( ax+b \right)dx}=-\frac{1}{a}\cos \left( ax+b \right)+C\) Cách giải: \(I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\sin \left( \frac{\pi }{4}-x \right)dx}=\left. \cos \left( \frac{\pi }{4}-x \right) \right|_{0}^{\frac{\pi }{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}=0\) Chọn C.
