Đáp án:
$20\ln 2 - 10\ln 3 - \dfrac{5}{4}$
Giải thích các bước giải:
Ta có
$10 \displaystyle \int_1^2 \dfrac{1}{x^4 + x^3}dx = 10 \displaystyle \int_1^2 \dfrac{1}{x^3(x+1)} dx$
$= 10 \displaystyle \int_1^2 \left( -\dfrac{1}{x + 1} + \dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{x^2} + \dfrac{1}{x^3} \right) dx$
$= 10\left(-\ln |x+1| + \ln |x| + \dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{2x^2}\right) \Bigg\vert_1^2$
$= 10\left( - \ln 3 + \ln 2 + \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{8} \right) - 10\left( -\ln 2 + \ln 1 + 1 - \dfrac{1}{2} \right)$
$= 20\ln 2 - 10\ln 3 - \dfrac{5}{4}$
