1 . 2 + 2 . 3 + 3 . 4 + ... + n . ( n - 1 )
= [ 1 . 2 . ( 3 - 0 ) + 2 . 3 . ( 4 - 1 ) + 3 . 4 . ( 5 - 2 ) + ... + n . ( n + 1 ) . ( n + 2 ) - ( n - 1 ) ] : 3
= [ 1 . 2 . 3 - 1 . 2 . 3 + 2 . 3 . 4 - 2 . 3 . 4 + ... + n . ( n + 1 ) . ( n + 2 ) . ( n + 3 ) - ( n - 1 ) ] : 3
= [ 0 . 0 . ... . ( n + 1 ) . ( n + 2 ) . ( n + 3 ) - ( n - 1 ) ] : 3
= n . ( n + 1 ) . ( n + 2 ) : 3