$B=3+ 3^2+3^3+3^4+...+3^{10}$
$⇒3B=3(3+ 3^2+3^3+3^4+...+3^{10})$
$⇒3B=3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^{11}$
$⇒3B-B=(3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^{11})-(3+ 3^2+3^3+3^4+...+3^{10})$
$⇒2B=3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^{11}-3- 3^2-3^3-3^4-...-3^{10}$
$⇒2B=3^{11}-3$
$⇒B=\frac{3^{11}-3}{2}$