Đáp án + Giải thích các bước giải:
*Note : bạn thấy số A khi nhân với 2 thì nó thành 2A và các chữ số của nó được nhân lên . Nhưng taaij sao lại 2A - A = 2^31 - 1 ; bởi vì : bạn thấy tất cả các số của dãy 2 + 2^2 + 2^3 `+ .... + 2^31 và dãy 1 + 2 + 2^2 + .... + 2^30 đều giống nhau nhưng mà 2 dãy khi lấy các số giống nhau trừ cho nhau thì bạn sẽ chỉ còn 2 số 2^31 - 1 .
`a)`
`A = 1 + 2 + 2^2 + ...... + 2^30`
`2A = 2(1 + 2 + 2^2 + ...... + 2^30)`
`2A = 2 + 2^2 + 2^3 + .... + 2^31`
`2A - A = ( 2 + 2^2 + 2^3 + .... + 2^31 ) - ( 1 + 2 + 2^2 + .... + 2^30 )`
`A = 2^31 - 1`
`b)`
`B = 1 + 5 + 5^2 + .... + 5^100`
`5B = 5(1 + 5 + 5^2 + .... + 5^100)`
`5B = 5 + 5^2 + 5^3 + .... + 5^101`
`5B - B = ( 5 + 5^2 + 5^3 + .... + 5^101 ) - ( 1 + 5 + 5^2 + .... + 5^100 )`
`4B = 5^101 - 1`
`B = ( 5^101 - 1 )/4`
`c)`
`C = 1 + 7 + 7^2 + .... + 7^2021`
`7C = 7(1 + 7 + 7^2 + .... + 7^2021)`
`7C = 7 + 7^2 + 7^3 + .... + 7^2022`
`7C - C = ( 7 + 7^2 + 7^3 + .... + 7^2022 ) - ( 1 + 7 + 7^2 + .... + 7^2021 )`
`6C = 7^2022 - 1`
`C = ( 7^2022 - 1 )/6`
