Đáp án:

1/ -20<x<21⇒ x ∈ {-19;-18;-17;.....;-2;-1;0;1;2;......;17;18;19;20}

Tổng các số nguyên x là:

[(-19)+19]+[(-18)+18]+[(-17)+17]+.....+[(-2)+2]+[(-1)+1]+(0+20)

=   0         +      0        +       0        +.....+    0      +     0      + 20

=   20

2/ -18≤x≤17⇒x ∈ {-18;-17;-16;....;-2;-1;0;1;2;...;16;17}

Tổng các số nguyên x là:

 [(-17)+17]+[(-16)+16]+...+[(-2)+2]+[(-1)+1]+[0+(-18)]

=     0        +        0      +...+   0        +     0      + (-18)

= -18

3/-27<x≤27⇒ x ∈ {-26;-25;-24;....;-2;-1;0;1;2;...;24;25;27}

Tổng các số nguyên x là:

[(-26)+26]+[(-25)+25]+[(-24)+24]+...+[(-2)+2]+[(-1)+1]+(0+27)

=    0         +     0         +     0         + ...+ 0         +    0      +   27

= 27.

4/|x|≤3

Ta có: |x|≥0 với mọi x

Mà |x|≤3

⇒0≤|x|≤3

⇒ |x| ∈ {0;1;2;3}

⇒ x ∈ {0;+ 1;+2;+3}

Tổng các số nguyên x là:

0+[(-3)+3]+[(-2)+2]+[(-1)+1]

=  0    +   0   +    0    +  0

=  0

5/|-x |< 5

Ta có:|-x|≥0 với mọi x

 Mà|-x |< 5

=>0≤|-x|< 5

=>|-x| thuộc {0;1;2;3;4}

=> x thuộc{0;+1;+2;+3; +4}

Tổng các số nguyên x là:

0+[(-1)+1]+[(-2)+2]+[(-3)+3]+[(-4)+4]

= 0+     0     +     0    +   0        +  0

=0

CHÚC BẠN HỌC TỐT!

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 1, 

Ta có : - 20 < x < 21 

⇒ x ∈ { - 19 , - 18 , .............. , 19 , 20 }

Tổng các số nguyên x là : 

( - 19 ) + ( - 18 ) + .............. + 19+ 20

= [ ( - 19 ) + 19 ] + [ ( - 18 ) + 18 ] + ............. + 20

= 0 + 0 + ............. + 20

= 20

Vậy tổng các số nguyên x là 20

2 , 

Ta có : - 18 ≤ x ≤ 17 

⇒ x ∈ { - 18 ; - 17 ; ............ ; 17 }

Tổng các số nguyên là :

( - 18 ) + ( - 17 ) + ........... + 17 

= ( - 18 ) + [ ( - 17 ) + 17 ] + ........... + 0

= ( - 18 )+ 0 + ........ + 0

= ( - 18 )

Vậy tổng các số nguyên x là ( - 18 )

3 , - 27 < x ≤ 27

⇒ x ∈ { - 26 ; - 25 ; ........... ; 26  ; 27 } 

Tổng các số nguyên x là :

( - 26 ) + ( - 25 ) + ............ + 26 + 27

= [ ( - 26 ) + 26 ] +  [ ( - 25 ) + 25 ] + .............. + 27

= 0 + 0 + ............  + 27

= 27 

Vậy tổng các số nguyên x là 27 

4, | x | ≤ 3

Do | x | ≥ 0 với mọi x ∈ Z

Mà | x | ≤ 3

⇒ 0 ≤ | x | ≤ 3

⇒ | x | ∈ { 0 ; 1 ; 2 ; 3 }

⇒ x ∈ { 0 ; ± 1  ; ± 2 ; ± 3 }

Tổng các số nguyên x là :

0 + ( - 1 ) + 1 + ( - 2 ) + 2 + ( -3  ) + 3

= 0 + [ ( - 1 ) + 1  ] + [ ( - 2 ) + 2 ] + [ ( -3  ) + 3 ]

= 0  + 0  + 0 + 0

= 0

Vậy tổng các số nguyên x là 0

5,

Do | - x | ≥ 0 với mọi x ∈ Z

 Mà | - x | < 5

⇒ 0 ≤ | - x |< 5

⇒ | - x | ∈ { 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 }

⇒ x ∈ { 0 ;± 1 ;± 2; ± 3 ; ± 4 }

Tổng các số nguyên x là:

0+ [ ( -1 ) +1 ]+[ ( - 2 )+ 2 ] + [ ( - 3 ) + 3 ] + [ ( - 4 ) + 4 ]

= 0 + 0  +  0 + 0 +  0

=0

Vậy tổng các số nguyên x là 0