$-4<x<6$
$⇒ x ∈${$-3;-2;....;5;6$}
$(-3)+(-2)+...+5+6$
$=[(-3)+3]+[(-2)+2]+...+[(-1)+1]+0+5+6$
$=0+0+...+0+11$
$=11$
$-8<x\leq9$
$⇒ x ∈${$-7;-6;...;8;9$}
$(-7)+(-6)+...+8+9$
$=[(-7)+7]+....+[(-1)+1]+0+8+9$
$=0+...+0+0+17$
$=17$
$|x|\leq45$
$⇒ x ∈${$-45;-44;....;44;45$}
$(-45)+(-44)+...+44+45$
$=[(-45)+45]+[(-44)+44]+....+[(-1)+1]+0$
$=0+0+...+0+0$
$=0$