Đáp án: `25/152`
Giải thích các bước giải:
Xét giá trị `:`
`+)` `1/10=1/2.5`
`+)` `1/40=1/5.8`
`+)` `1/88=1/8.11`
`+)` `1/154=1/11.14`
__________________
Từ đó ta có `:`
Số hạng thứ `1:` `1/2.5`
Số hạng thứ `2:` `1/5.8`
Số hạng thứ `3:` `1/8.11`
Số hạng thứ `4:` `1/11.14`
`...`
`=>` Số hạng thứ `50` là `:`
`(n-2):3+1=50`
`⇒` `n=149`
`⇒` Số hạng thứ `50` là `:` `1/149.152`
`=>` Tổng `50` số hạng đầu tiên là `:`
Đặt `:` `A=1/2.5+1/5.8+1/8.11+1/11.14+...+1/149.152`
`=>` `3A=3(1/2.5+1/5.8+1/8.11+1/11.14+...+1/149.152)`
`=>` `3A=3/2.5+3/5.8+3/8.11+3/11.14+...+3/149.152`
`=>3A=1/2-1/5+1/5-1/8+1/8-1/11+1/11-1/14+...+1/149-1/152`
`=>` `3A=1/2-1/152`
`=>` `3A=75/152`
`=>` `A=(3A)/A=75/152:3`
`=>` `A=25/152`
Vậy tổng `50` số hạng đầu tiên là `:` `25/152`
