Tính tổng: $\frac{(\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...+\sqrt{2}}}}).(3+9+27+...+3^{10000})}{1.2+2.5+3.8+...+10000.29999}$ (Ghi chú:Có tất cả $10000$ dấu căn trong $\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...+\sqrt{2}}}}$)

ngochanmy72

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 18 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

vietnam2456

Lời giải:

$S=\frac{(\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...+\sqrt{2}}}}).(3+9+27+...+3^{10000})}{1.2+2.5+3.8+...+10000.29999}$
Ta có:
$\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...+\sqrt{2}}}}$
$=2cos(\frac{\pi}{2^{10000+1}})$
$=2cos(\frac{\pi}{2^{10001}})$
$3+9+27+...+3^{10000}$
$=\frac{1}{2}.(3^{10000+1}-3)$
$=\frac{1}{2}.(3^{10001}-3)$
$1.2+2.5+3.8+...+10000.29999$
$=10000^2.(10000+1)$
$=10001.10000^2$
$=>S=\frac{2cos(\frac{\pi}{2^{10001}}).\frac{1}{2}.(3^{10001}-3)}{10001.10000^2}$
$=>S=\frac{cos(\frac{\pi}{2^{10001}}).(3^{10001}-3)}{10001.10000^2}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

dungngu

Đáp án:

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Tam giác A'B'C' đồng dạng với Tam giác ABC theo tỷ số đồng dạng 3/14, Tam giác A"B"C" đồng dạng với Tam giác ABC theo tỷ số đồng dạng 5/7.Tam giác A'B'C' đồng dạng với Tam giác A"B"C" theo tỷ số nào

Giúp mk bài 6;7 nha ! Bài 5 nếu làm đc thì làm luôn cho mk nha!Ai làm đúng và đc thì mk cho 5 sao

Bài 3: Thực hiện phép tính ( Tính nhanh nếu có thể) a) -8.13.(-25).(-7) b) 5. (-2)' + 2. (- 6)-(- 14) c) -57.( 67- 34)-67.( 34 – 57) Bài 4: Tìm các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn xy +3x -y- 3 = 3 Bài 1: a) Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần: -2 ; -5 ; 3; -2014; 10; 1020; 0; -1 b) Bỏ dấu ngoặc trong biểu thức sau rồi thực hiện phép tính -21 - (-39 + 29 -21) Bài 2: Tìm x € Z biết: d) 7-(12-x) = 8 e) 2. x- 3| = 14 f) 2(x+ 1)-(3x - 2) = -1 Bài 3: Thực hiện phép tính ( Tính nhanh nếu có thể): d) -4.7.(-25):2 e) 5.(-3)+ 2. (-3) – 12

1."mỗi ngày tôi chọn ngồi thật yên nhìn rõ quên hương ngồi nghĩ lại mình . tôi chợt biết rằng vì sao tôi sống . vì sao tôi sống vì đất nước cần một trái tim" . viết đoạn văn ngắn nói vè trách nhiệm của thanh niên trong giai đoạn hiện nay. 2. trong một bản nhạc của trinh công sơn đã viết: " Sống trên đời cần có một tấm lòng / Để làm gì em biết không?". Em hiểu như thế nào về lời bài hát trên ? Từ đó em hãy viết môt đoạn văn ngắn như một câu trả lời cho câu hỏi trong câu hát ấy

student should balance their study and rest well, and only by doing that, as parents and teachers think,______a good state of mind AI ĐIỀN VÀO CHỖ TRỐNG VỚI GIẢI THÍCH GIÚP MÌNH VỚI

nếu 6x +11y chia hết cho 31 thì x+7y cũng chia hết cho 31 với x, y là các số nguyên

Khối lớp 3 của một trường tiểu học A . có 180 học sinh .trong đó có 1/5 số học sinh đạt học sinh xuất sắc 1/4 số học sinh đạt học sinh giỏi . hỏi số học sinh còn lại dat loại khá và chung bình là bao nhiêu học sinh.

Trên mặt nước có hai nguồn A và B phát sóng kết hợp cùng pha với tần số f = 20 Hz, tốc độ truyền sóng v = 0,6 m/s. Xét hai điểm M và N trên mặt nước với MA = 22 cm, MB = 29,5 cm và NA = 18,7cm, NB=8,2cm. Số điểm có biên độ dao động tổng hợp cực đại trên đoạn MN là:

Câu 5; Qủa và hạt có đạc điểm gì phù hợp với các cách phát tấu khác nhau ? ý nghĩa của sự phát tấu

Tác giả của bài tục ngữ về thiên nhiên và lao động sản xuất

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến