2 + (-3) + 4 + (-5) + ... + 2008 + (-2009) + 2010 + (-2011) + 2012
Nhận xét: Quy luật là các số chẵn dương, các số lẻ âm.
Nhóm từng cặp số, ta có:
[2 + (-3)] + [4 + (-5)] + ... + [2008 + (-2009)] + [2010 + (-2011)] + 2012
= (-1) + (-1) + ....... + (-1) + (-1) + 2012. (*)
Với mỗi chẵn nhỏ hơn 2012 ở biểu thức đầu thì có 1 số (-1) ở biểu thức (*)
Biểu thức (*) = [(2010 - 2) / 2 + 1]×(-1) + 2012 = 1005 × (-1) + 2012 = 1007
Vậy tổng cần tìm là 1007.