Đáp án: $5050$
Giải thích các bước giải:
$S =100^{2}-99^{2}$+ $98^{2}$ -$97^{2} +...+2^{2}$ -$1^{2}$
$=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+...+(2-1)(2+1)$
$= 199+195+...+3$
Ta có dãy số $ 3,7...,195,199$ là cấp số cộng sai $d=4$, số hạng đầu tiên $u_{1}=3$ và số hạng n là $u_{n}=199$
Do đó có $199=3+(n-1).4=>n=50$
Vậy $S=\dfrac{50(2.3+49.4)}{2}=5050$