a, 4.x³+5.x²+2x+1 ( điều kiện: x≠-1)
= 4.x³+4x²+x²+x+x+1
= 4.x².( x+1)+x.( x+1)+x+1
= ( x+1).( 4.x²+x+1)
⇒ 4.x³+5.x²+2x+1⋮ x+1 ∀x∈ Z
b, 12.x².y²+6.x².y-6x.y²-xy ( x; y≠ 0)
= 12.(xy)²+6.xy.( x-y)-xy
⇒ x-y⋮ xy
Ta thấy với x, y cùng dấu thì x-y< xy
Nhưng 0⋮ xy
⇒ x-y= 0
⇔ x= y