$\text{a) Ta có : ΔBCD nội tiếp đường tròn (O), đường kính BD}$
$\text{⇒ ΔBCD vuông tại C}$
$\text{⇒ BC ⊥ CD tại C}$
$\text{mà BC ⊥ OA tại H (gt)}$
$\text{⇒ OA song song CD ( cùng ⊥ BC )}$
$\text{b) Ta có : BC ⊥ OM tại H (gt)}$
$\text{⇒ HB = HC (quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây) }$
$\text{Xét Δ HBA vuông tại H và Δ HCA vuông tại H}$
$\text{· HD : chung}$
$\text{· HB = HC (cmt)}$
$\text{⇒ Δ vuông HBA = Δ vuông HCA (cgv-cgv)}$
$\text{⇒ AB = AC ( 2 cạnh tương ứng )}$
$\text{Xét Δ OBA và Δ OCA }$
$\text{· OB = OC (=R)}$
$\text{· OA : chung}$
$\text{· AB = AC (cmt)}$
$\text{⇒ Δ OBA = Δ OCA (c-c-c)}$
$\text{⇒ $\widehat{OBA}$ = $\widehat{OCA}$ (2 góc tương ứng}$
$\text{mà $\widehat{OBA}$ = $90^{o}$ (tính chất tiếp tuyến)}$
$\text{⇒ $\widehat{OCA}$ =$90^{o}$}$
$\text{⇒ OC ⊥ AC tại C}$
$\text{⇒ AC là tiếp tuyến của đường trong (O)}$
