Đáp án:
Giải thích các bước giải:
gọi 1 ngày tổ 1 làm được x phần công việc.(x>0)
1 ngày tổ 2 làm y phần công việc .(y>0)
vì 2 tổ cùng làm thì xong việc trong 4 ngày:
$4.(x+y)=1⇔x+y=\dfrac{1}{4}$ (1)
vì tổ 1 làm được nửa việc rồi nghỉ ,tổ 2 làm tiếp tới khi xong hết 9 ngày nên ta có PT:
$\dfrac{1}{2x}+\dfrac{1}{2y}=9$
$⇔\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=18$
từ (1) ;(2) ta có hệ PT:
$\begin{cases}x+y=\dfrac{1}{4}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=18\end{cases}⇔\begin{cases}x+y=\dfrac{1}{4}\\\dfrac{x+y}{xy}=18\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x=\dfrac{1}{4}-y\\\dfrac{\dfrac{1}{4}}{xy}=18\end{cases}⇔\begin{cases}x=\dfrac{1}{4}-y\\72xy=1\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x=\dfrac{1}{4}-y\\72y.(\dfrac{1}{4}-y)=1\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x=\dfrac{1}{4}-y\\18y-72y^2-1=0=1\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x=\dfrac{1}{4}-y\\\left[ \begin{array}{l}y=\dfrac{1}{6}\\y=\dfrac{1}{12}\end{array} \right.\end{cases}$
$⇔$\(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x=\dfrac{1}{6}(T/M)\\y=\dfrac{1}{12}(T/M)\end{cases}\\\begin{cases}x=\dfrac{1}{12}(T/M)\\y=\dfrac{1}{6}(T/M)\end{cases}\end{array} \right.\)
vậy mỗi tổ làm xong việc sau:
tổ 1: $1:\dfrac{1}{12}=12$ngày
tổ 2: $1:\dfrac{1}{6}=6 $ ngày
hoặc
tổ 1: $1:\dfrac{1}{6}=6 $ ngày
tổ 2 : $1:\dfrac{1}{12}=12$ ngày
