Với `xge8`
Để `sqrt{x+1} -sqrt{x-8}` đạt giá trị lớn nhất thì
+ `sqrt{x+1}` lớn nhất
mà `sqrt{x+1}ge0`
Dấu ">" xảy ra khi
`x+1>0`
`<=>x> -1`
`=>` `x> -1` thì `sqrt{x+1}` lớn nhất
+ `sqrt{x-8}` nhỏ nhất
mà `sqrt{x-8} ge 0`
Dấu "=" xảy ra khi
`x-8=0`
`<=>x=8`
`=>` `x=8` thì `sqrt{x+1}` lớn nhất `(tm` `x> -1)`
Thay `x=8` vào biểu thức ta được :
`sqrt{8+1}-sqrt{8-8}`
`=sqrt9-0`
`=3`
Vậy GTLN của biểu thức là `3`
