toán 7 cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 60 độ, tia phân giác góc B cắt AC tại F, kẻ FD vuông góc BC tại D ( D thuộc BC ). Kẻ CE vuông góc với tia BF tại E ( E thuộc BF ). Chứng minh : a) tam giác ABF = tam giác DBF, BF vuông góc AD. b) BA = DC. c) FC

kimduyen28092018

2 năm trước

toán 7 cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 60 độ, tia phân giác góc B cắt AC tại F, kẻ FD vuông góc BC tại D ( D thuộc BC ). Kẻ CE vuông góc với tia BF tại E ( E thuộc BF ). Chứng minh : a) tam giác ABF = tam giác DBF, BF vuông góc AD. b) BA = DC. c) FC > AB. d) Ba đường thẳng BA; FD; CE cùng đi qua 1 điểm Vẽ cả hình cho mih vs ạ ! Mih đag gấp lắm ạ ! Mn giúp đỡ vs ạ !😢

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 19 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

longluong439

a) Xét $ΔABF$ và $ΔDBF$:

$\widehat{B_1}=\widehat{B_2}$ (BF là phân giác góc B)

$BF: chung$

$\widehat{BAF}=\widehat{BDF}=90^o$

⇒ $ΔABF=ΔDBF(CH_GN)$

⇒ $BA=BD$ (2 cạnh tương ứng)

⇒ $ΔBAD$ cân tại $B$

mà $BF$ là đường pgaan giác $\widehat{B}$

⇒ $BF$ là đường cao $AD$ hay $BF⊥AD$

b) Xét $ΔABC$ vuông tại $A$: $\widehat{B}=60^o$

⇒ $\widehat{ACB}=30^o$

mà $\widehat{B_2}=30^o$ (BF là phân giác góc B)

⇒ $ΔFBC$ cân tại $F$ mà $FD$ là đường cao $BC$

⇒ $FD$ là trung trực $BC$

⇒ $BD=DC$ mà $BA=BD$

⇒ $BA=DC$

c) Xét $ΔFDC$ vuông tại $D$:

$FC>DC$ (cạnh huyền>cạnh góc vuông)

mà $BA=DC$

⇒ $FC>DA$

d) Xét $ΔBFC$:

$DF,BA,CE$ là đường cao của $BC,CF,AF$

⇒ $DF,BA,CE$ đồng quy

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

dangthihanh10111980

Giải thích các bước giải:

a) Xét `ΔABF` và `ΔDBF` có:

`\hat{BAF}=\hat{BDF}=90^o`

`BF:chung`

`\hat{ABF}=\hat{DBF}(g t)`

`⇒ ΔABF = ΔDBF (CH-GN)`

`⇒ BA = BD` (2 cạnh tương ứng)

`FA = FD` (2 cạnh tương ứng)

`⇒ BF` là đường trung trực của `AD`

`⇒ BF ⊥ AD`

b) `BF` là tia phân giác của `\hat{ABC}`

`=> \hat{FBC} = 1/2 \hat{ABC}=1/2 . 60^o = 30^o`

`ΔABC` vuông tại `A ⇒ \hat{ABC}+\hat{FCB}=90^o`

`=> 60^o + \hat{FCB}=90^o → \hat{FCB}=30^o`

`⇒ \hat{FBC}=\hat{FCB}`

`⇒ ΔBCF` cân tại `F`

`⇒ FD` là đường cao đồng thời là đường trung tuyến của `ΔBCF`

`=> BD = DC`

mà: `BA = BD(cmt) -> BA = DC`

c) `ΔBCF` cân tại `F => FB = FC`

mà: `FB > AB` (do `ΔABF` vuông tại `A`)

`=> FC > AB`

d) `ΔBCF` có `3` đường cao lần lượt là `BA; FD; CE`

`⇒` Ba đường thẳng `BA;FD;CE` cùng đi qua `1` điểm

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

3 xe ô tô chở được 3 tấn 48kg gạo.Biết xe thứ nhất chở được 25% tổng số gạo,xe thứ 2 chở được số gạo bằng 2/3 xe thứ3.Hỏi xe thứ 3 chở được bao nhiêu tấn gạo

Em có nhận xét gì về quan hệ giữa vua với quan,vua với dân dưới thời nhà Trần ?

Theo em thế nào là một người hạnh phúc?

Hòa tan 16 gam Natri (NaOH)vào nước thu được 2 lít dung dịch. Tích nồng độ mol của dung dịch thu được

Nêu ý nghĩa của Giờ trái đất trong sử dụng điện năng( nếu ít nhất 3 ý)

Câu lệnh hình tròn . Giúp mình nhớ ghi chi tiết câu lệnh nha. Thak you

Câu 7 mình không hiểu lầm phiền mọi người giải giúp

giải thích câu' học k pải là con đường duy nhất dẫn đến thành công nhưng nó là con đường ngắn nhất" giúp mình vs ạ cảm ơn

Các bạn mod ơi giúp mik với làm power point về ngôi nhà mơ ước

Trình bày diễn biến trận Cầu Giấy lần 1 và lần 2. Nêu ý nghĩa

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến