Giải thích các bước giải:
$\dfrac{5-x}{x-2}$ nguyên $(x\neq2)$
$⇒(5-x)\vdots x-2 $
Mà $\dfrac{5-x}{x-2}$
$=\dfrac{2-x+3}{x-2}$
$=-1+\dfrac{3}{x-2}$
Để $(5-x)\vdots x-2$ nguyên
$⇒3\vdots x-2$
$⇒x-2∈\text{Ư}(3)$
$⇒x-2∈\{±1;±3\}$
Ta có bảng sau:
$\begin{array}{|c|c|}\hline x-2&-3&-1&1&3\\\hline x&-1_{(tm)}&1_{(tm)}&3_{(tm)}&5_{(tm)}\\\hline\end{array}$
Vậy với $x∈\{-1;1;3;5\}$ thì $\dfrac{5-x}{x-2}$ nguyên