Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ta thấy
$A_{1}$=180-$A_{2}$
$B_{1}$=180-$B_{2}$
$C_{1}$=180-$C_{2}$
cộng 2 vế lại =>
$A_{1}$+$B_{1}$+$C_{1}$+ $D_{1}$=180.4-($A_{2}$+$B_{2}$+$C_{2}$+ $D_{2}$)
= 720-360(tc tứ giác)
=360
bài 2
a, ta có góc B + góc ADC =180 (gt)
góc ADC + =180 (kề bù)
==> góc B = góc EDC
xét Δ ECD và Δ ABC
DE =AB (gt)
góc B = góc EDC
CB=CD (gt)
==>Δ ECD = Δ ABC (cgc)
b. do Δ ECD = Δ ABC==>$\left \{ {{AC=EC (tc)} \atop {góc BAC = góc CED (tc)}} \right.$
xét ΔAEC có AC=EC (cmt) => ΔAEC cân (dhnb) => góc CAE = góc CED (tc )
mà góc CED = góc BAC (cmt)
=> góc CAE = góc BAC ---> AC là phân giác góc A
