a, đặt $f(x) =x^3-x^2-1$
nhận thấy $f(1).f(2)= (-1).3<0$ nên pt f(x) = 0 có ít nhất 1 nghiệm ∈ (1,2)
vậy pt$ x^3-x^2-1=0$ luôn có nghiệm
b, đặt $f(x)= x^4-3x+1 $
$ f(0).f(1)= 1.(-1) < 0 $nên pt f(x) =0 có ít nhất 1 nghiệm ∈(0,1)
vậy pt$ x^4-3x+1 = 0 $luôn có nghiệm
c, đặt $f(x)= x^6-1+2(x^4-1)+1 = x^6+2x^4-2$
ta có $f(-1).f(0)=1.(-2)<0 $nên pt f(x) =0 có ít nhất 1 nghiệm ∈(-1,0) (1)
$ f(0) .f(1)= (-2).1<0 $nên pt f(x) =0 có ít nhất 1 nghiệm ∈(0,1) (2)
$ từ (1) và (2) ⇒ pt f(x)= 0$ có ít nhất 2 nhiệm hay pt x^6+2x^4-2 có ít nhất 2 nghiệm
