Đáp án:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} Bài\ 3:x=\frac{35}{\sqrt{74}}( cm) ;\ y=\sqrt{74}( cm)\\ Bài\ 4:x=4\ và\ y=2\sqrt{5}( cm) \ \end{array}$
Giải thích các bước giải:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} Bài\ 3:\\ Theo\ hệ\ thức\ lượng\ trong\ tam\ giác\ vuông,\ ta\ có\\ \frac{1}{x^{2}} =\frac{1}{5^{2}} +\frac{1}{7^{2}} \ và\ 5^{2} +7^{2} =y^{2}( Định\ lí\ Pytago)\\ \Leftrightarrow \frac{1}{x^{2}} =\frac{74}{1225} \ và\ y^{2} =74\\ \Leftrightarrow x=\frac{35}{\sqrt{74}}( cm) ;\ y=\sqrt{74}( cm)\\ Bài\ 4:\\ Theo\ hệ\ thức\ lượng\ trong\ tam\ giác\ vuông,\ ta\ có:\\ 2^{2} =1.x\ và\ y^{2} =x.( x+1)\\ \Leftrightarrow x=4\ và\ y^{2} =4.( 4+1) =20\\ \Leftrightarrow x=4\ và\ y=2\sqrt{5}( cm) \end{array}$
