Gọi số cần tìm là $\overline{xy}$ (0<x≤9, 0≤y≤9, x,y∈N)
Vì tổng của chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị bằng 16
⇒ Có phương trình x+y=16 (1)
Vì nếu đổi chỗ 2 chữ số cho nhau thì được số mới lớn hơn số cũ 18 đơn vị
⇒ Có phương trình $\overline{yx}$$-\overline{xy}=18$
⇔ 10y+x-(10x+y)=18
⇔ 10y+x-10x-y=18
⇔ -9x+9y=18
⇔ -x+y=2 (2)
Từ (1) và (2), có hệ phương trình
$\left \{ {{x+y=16} \atop {-x+y=2}} \right.$
⇔ $\left \{ {{2y=18} \atop {x+y=16}} \right.$
⇔ $\left \{ {{y=9} \atop {x+9=16}} \right.$
⇔ $\left \{ {{y=9(TM)} \atop {x=7(TM)}} \right.$
Vậy số cần tìm là 79