a,
$SA\bot (ABCD)\Rightarrow AB\bot SA$
Mà $AB\bot AD$
$\Rightarrow AB\bot (SAD)$
Vậy $AB\bot SD$
b,
Gọi $I$ là trung điểm $AD$
Dễ thấy $ID=BC=a; ID//BC$
Nên $IDCB$ là hình bình hành.
$\Rightarrow IB//CD$
$\Rightarrow (SB, CD)=(SB,BI)$
$AI=SA=a$
$\Rightarrow SI=a\sqrt2$
$AB=a\Rightarrow SB=\sqrt{SA^2+AB^2}=a\sqrt2$
$BI=\sqrt{AI^2+AB^2}=a\sqrt2$
Suy ra $\Delta SBI$ đều
$\to (SB,CD)=60^o$