Đáp án+Giải thích các bước giải:
a,
`+,` Đồ thị hàm số `y=2x+2`
Với `x=0` ta được `y=2.0+2=2`
Với `x=-1` ta được `y=2.-1+2=0`
Kẻ đường thẳng đi qua `2` điểm ta được đồ thị hàm số `y=2x+2`
`+,` Đồ thị hàm số `y=-2x`
Với `x=0` ta được `y=-2.0=0`
Với `x=-1` ta được `y=-1.-2=2`
Kẻ đường thẳng đi qua `2` điểm ta được đồ thị hàm số `y=-2x`
b,
Tọa độ giao điểm `2` đồ thị hàm số là:
`2x+2=-2x`
`⇔4x=-2`
`⇔x=\frac{-1}{2}`
Với `x=\frac{-1}{2}` thì ta được:
`y=-2.x=-2.\frac{-1}{2}=1`
Vậy `A(\frac{-1}{2};1)`
c,
Thay tọa độ điểm `(0;2)` vào hàm số `y=2x+2` ta có:
`2=2.0+2`
`⇔2=2` (Luôn đúng)
Vậy điểm `(0;2)` thuộc hàm số `y=2x+2`
`⇒B(0;2)`
Vì đường thẳng song song trục hoành và đi qua điểm có tung độ `2` nên
`y=2⇔2-y=0`
Giao điểm `2` đồ thị hàm số `y=2` và `y=-2x` là:
`2=-2x`
`⇔x=-1`
Với `x=-1` ta được:
`y=-1.-2=2`
Vậy giao điểm `2` đồ thị hàm số là `C(-1;2)`
Khoảng cách `2` điểm `B` và `C` là:
`BC=\sqrt{(-1-0)^2+(2-2)^2}=1`
Khoảng cách `2` điểm `
Khoảng cách từ `A(\frac{-1}{2};1)` đến đường thẳng `y=2` là:
`d(A,2-y)=\frac{|0.\frac{-1}{2}+ -1.1+2|}{\sqrt{0^2+(-1)^2}}=1`
Diện tích `ΔABC` là:
`S_{ΔABC}=\frac{1}{2}.1.1=\frac{1}{2}`
Vậy `S_{ΔABC}=\frac{1}{2}`
