Đáp án:
\(b=\frac{1+\sqrt{385}}{4} \)
\(a=\frac{1+\sqrt{385}}{2} \)
Giải thích các bước giải:
Gọi: Chiều dài hình chử nhật: a
Chiều rộng hình chử nhật: b
(a,b >0)
Chiều dài gấp đôi chiều rộng: \(a=2b\)
Diện tích khi chiều dài tăng 5cm chiều rộng giảm 3m là 33 \(m^{2}\): \((a+5)(b-3)=33 \leftrightarrow (2b+5)(b-3)=33 \leftrightarrow 2b^{2}-b-15=33 \leftrightarrow 2b^{2}-b-48=0 \leftrightarrow b=\frac{1+\sqrt{385}}{4} (nhận) b=\frac{1-\sqrt{385}}{4} (loại)\)
. Với \(b=\frac{1+\sqrt{385}}{4} \); \(a=2.b=2.\frac{1+\sqrt{385}}{4} =\frac{1+\sqrt{385}}{2} \)