Đáp án:
$3x²+2(4m-1)x-4m+1>0 $
Để bất phương trình trên vô nghiệm thì:
$\left \{ {{Δ<0} \atop {a\neq 0}} \right.$
$⇔$ $\left \{ {{b^2-4ac<0 (*)} \atop {3\neq0}} \right.$
Từ $(*),$ có:
$[2(4m-1)]²-4.3.(-4m+1)<0$
$⇔ 4(16m²-8m+1)-12(-4m+1)<0$
$⇔ 64m²-32m+4+48m-12<0$
$⇔ 64m²+16m-8<0$
Đặt $f(m)= 64m²+16m-8 $
Ta có: $64m²+16m-8 = 0$
$⇔ m=1/4 ; m = -0,5 ; a>0$
Bảng xét dấu
m -∞ -0,5 1/4 +∞
f(m) + 0 - 0 +
$→ f(m)<0$ thì $m∈(-0,5;1/4)$
Vậy $S=(-0,5; 1/4)$
BẠN THAM KHẢO NHA!!!