Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1. Giả sử tồn tại a, b, c, d ∈∈ Z sao cho:
abcd - a = 7531; abcd - b = 531;
abcd - c = 31; abcd - d = 1.
Từ abcd - a = 7531 ⇔⇔ a (bcd - 1) = 7531
Do đó: a là một số lẻ
mà abcd - b = 531 ⇔⇔ b (acd - 1) = 531
Do đó: b là một số lẻ
mà abcd - c = 31 ⇔⇔ c (abd - 1) = 31
Do đó: c là một số lẻ
mả abcd - d = 1 ⇔⇔ d (abc - 1) = 1
Do đó: d là một số lẻ
Vậy a, b, c, d là các số lẻ nên abcd là số lẻ.
⇒⇒ Vế trái của các biểu thức đã cho là số chẵn, trong khi đó vế phải là số lẻ. Điều này vô lý.
⇒⇒ Không tồn tại a, b, c, d ∈∈ Z thỏa mãn đồng thời các biểu thức đã cho.
