Đáp án:
$2$
Giải thích các bước giải:
Gọi `x` là số tự nhiên cần tìm `(x\in N`*; `x\le 2)`
Nghịch đảo của `x` là `1/x`
Vì tổng của số tự nhiên và nghịch đảo của nó bằng `5/2` nên ta có phương trình sau:
`\qquad x+1/x=5/2`
`<=>2(x+1/x)=5``<=>2. {x^2+1}/x=5`
`<=>2x^2+2=5x``<=>2x^2-4x-x+2=0`
`<=>2x(x-2)-(x-2)=0``<=>(x-2)(2x-1)=0`
`<=>`$\left[\begin{array}{l}x-2=0\\2x-1=0\end{array}\right.$`<=>`$\left[\begin{array}{l}x=2\ (thỏa\ mãn)\\x=\dfrac{1}{2}\ (loại)\end{array}\right.$
Vậy số tự nhiên cần tìm là `2`
