$3^{0}$ + $3^{1}$ + $3^{2}$ + ... + $3^{100}$
= 1 + 3 + 9 + 9 . 3 + 9 . 3² + ... + 9 . $3^{98}$
= 4 + 9 . (1 + 3 + 3² + ... + $3^{98}$)
Vì 9 . (1 + 3 + 3² + ... + $3^{98}$) $\vdots$ 9 và 4 $\not\vdots$ 9 nên 4 + 9 . (1 + 3 + 3² + ... + $3^{98}$) $\not\vdots$ 9
Vậy tổng $3^{0}$ + $3^{1}$ + $3^{2}$ + ... + $3^{100}$ không là bội của 9