Đáp án: 20; 30; 36
Giải thích các bước giải:
Gọi số thứ nhất là x
=> số thứ hai là: 3/2 x
=> số thứ ba là: $\frac{3}{2}x.\frac{6}{5} = \frac{9}{5}x$
Vì tổng bình phương của 3 số là 2596 nên ta có:
$\begin{array}{l}
{x^2} + {\left( {\frac{3}{2}x} \right)^2} + {\left( {\frac{9}{5}x} \right)^2} = 2596\\
\Rightarrow {x^2} + \frac{9}{4}{x^2} + \frac{{81}}{{25}}{x^2} = 2596\\
\Rightarrow \left( {1 + \frac{9}{4} + \frac{{81}}{{25}}} \right){x^2} = 2596\\
\Rightarrow \frac{{649}}{{100}}{x^2} = 2596\\
\Rightarrow {x^2} = 400\\
\Rightarrow x = 20/x = - 20
\end{array}$
Mà 3 số là 3 số tự nhiên nên 3 số cần tìm là: 20; 30; 36
