Đáp án đúng: B
Phương pháp giải:
Tìm tập xác định, quy đồng mẫu thức và giải.Giải chi tiết:\(\begin{array}{l}\frac{{x - 1}}{{x + 2}} - \frac{{3x - 5}}{{x - 2}} = \frac{{2{x^2} + 3}}{{4 - {x^2}}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { \pm 2} \right\}\\ \Leftrightarrow \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {2 - x} \right) + \left( {3x - 5} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {2 - x} \right)}} = \frac{{2{x^2} + 3}}{{4 - {x^2}}}\\ \Rightarrow - {x^2} + 3x - 2 + 3{x^2} + x - 10 = 2{x^2} + 3\\ \Leftrightarrow 4x = 15\\ \Leftrightarrow x = \frac{{15}}{4}\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)
Chọn B.