+ Nếu hai số nguyên tố đó đều là số chẵn thì tổng hai số là 1 số chẵn (loại vì 2017 lẻ)
→ Hai số đó sẽ có 1 số lẻ và 1 số chẵn
Mà số nguyên tố chẵn duy nhất là: 2
Số nguyên tố kia là:
2017 - 2 = 2015
2015 \vdots 5
→ 2015 là hợp số
Vậy không có 2 số nguyên tố nào mà có tổng là 2017