Đáp án: 45 học sinh; 12 học sinh giỏi và 18 học sinh khá.
Giải thích các bước giải:
Gọi số học sinh cả lớp là x (học sinh) (x nguyên dương)
Số học sinh khá là: $40\% .x = 0,4.x$ (học sinh)
Số học sinh giỏi là: $\dfrac{1}{3}.x - 3$ (học sinh)
Số học sinh trung bình là: $1,25.\left( {\dfrac{1}{3}x - 3} \right)$ (hs)
Ta có phương trình:
$\begin{array}{l}
0,4.x + \dfrac{1}{3}x - 3 + 1,25.\left( {\dfrac{1}{3}x - 3} \right) = x\\
\Leftrightarrow \dfrac{2}{5}.x + \dfrac{1}{3}.x - 3 + \dfrac{5}{4}.\dfrac{1}{3}.x - \dfrac{5}{4}.3 = x\\
\Leftrightarrow \dfrac{2}{5}x + \dfrac{1}{3}x + \dfrac{5}{{12}}x - x = 3 + \dfrac{{15}}{4}\\
\Leftrightarrow \dfrac{3}{{20}}x = \dfrac{{27}}{4}\\
\Leftrightarrow x = 45\left( {tmdk} \right)\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{1}{3}.x - 3 = 12\left( {hs} \right)\\
0,4.x = 18\left( {hs} \right)
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy lớp đó có 45 học sinh; 12 học sinh giỏi và 18 học sinh khá.