Tổng số hạt p,n,e trong 2 nguyên tử kim loại A và B là 177. Trong đó số hạt mang điện nhiều hơn số hạt không mang điện là 47. Số hạt mang điện của nguyên tử B nhiều hơn của nguyên tử A là 8. Số proton của A là: A.27 B.26 C.28 D.23
Phương pháp giải: Đặt số proton, notron của A lần lượt là pA, nA Đặt số proton, notron của A lần lượt là pB, nB Nguyên tử trung hòa về điện nên số proton = số notron → eA = pA ; eB = pB Lập phương trình với dữ kiện 177; 47; 8. Sử dụng kiến thức toán học kết hợp 2 phương trình sẽ giải được tổng (pA + pB) và (nA + nB). Sau đó giải ra được riêng pA; pB = ? Giải chi tiết:Đặt số proton, notron của A lần lượt là pA, nA Đặt số proton, notron của A lần lượt là pB, nB Nguyên tử trung hòa về điện nên số proton = số notron → eA = pA ; eB = pB Tổng số hạt p,n,e trong 2 nguyên tử A, B là 142 nên ta có phương trình: (pA + eA + nA) + (pB + eB + nB) = 177 → 2pA + nA + 2pB + nB = 177 → 2pA + 2pB + nA + nB = 177 (1) Trong A, B số hạt mang điện nhiều hơn số hạt không mang điện là 47 nên ta có phương trình (pA + eA + pB + eB) – (nA + nB) = 47 → (2pA + 2pB) – (nA + nB) = 47 (2) Số hạt mang điện của B nhiều hơn A là 8 nên ta có phương trình (pB + eB) – (pA + eA) = 8 → 2pB – 2pA = 8 → pB – pA = 4 (3) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}(2{p_A} + 2{p_B}) + ({n_A} + {n_B}) = 177\\(2{p_A} + 2{p_B}) - ({n_A} + {n_B}) = 47\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}2{p_A} + 2{p_B} = 112\,(4)\\{n_A} + {n_B} = 65\end{array} \right.\) Từ (3) và (4) kết hợp ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l} - {p_A} + {p_B} = 4\,(3)\\2{p_A} + 2{p_B} = 112\,(4)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{p_A} = 26\\{p_B} = 30\end{array} \right.\) Đáp án B