Do tổng số hạt trong 2 nguyên tử kim loại A, B là 142.
`⇒A+B=142`
`⇔(p_A+e_A+n_A)+(p_B+e_B+n_B)=142` (1)
Do tổng số hạt mang điện nhiều hơn không mang điện là 42.
`⇒(p_B+e_B)-n_B+(p_A+p_B)-n_A=42` (3)
Mà `p=e` (3)
Từ (1), (2), (3):
`⇒` \begin{cases}2p_A+n_A+2p+n_B=142\\2p_B-n_B+2p_A-n_A=42\end{cases}
`⇒` \begin{cases}2(p_A+p_B)+(n_A+n_B)=142\\2(p_B+p_A)-(n_B+n_A)=42\end{cases}
`⇒` \begin{cases}4(p_A+p_B)=184\\2(n_B+n_A)=100\end{cases}
`⇒` \begin{cases}p_A+p_B=46\\n_B+n_A=50\end{cases}
Mà hạt mang điện của B nhiều hơn của A là 12.
`⇒2p_B-2p_A=12`
`⇒2(p_B-p_A)=12`
`⇒p_B-p_A=6`
Ta có:
\begin{cases}p_A+p_B=46\\p_A-p_B=6\end{cases}
`⇒` \begin{cases}2p_A=46-6=40⇒p_A=20\\p_B=40-20=26\end{cases}
`⇒` \begin{cases}e_A=20\\e_B=26\end{cases}
Vậy A là Canxi (Ca) và B là Sắt (Fe).
