Đáp án đúng: C Phương pháp giải: Giải phương trình mũ dạng \({a^{f\left( x \right)}} = {a^{g\left( x \right)}} \Leftrightarrow f\left( x \right) = g\left( x \right)\,\,\left( {0 < a \ne 1} \right)\).Giải chi tiết:Ta có \(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,{3^{{x^2} - 3x + 4}} = 9 \Leftrightarrow {x^2} - 3x + 4 = 2\\ \Leftrightarrow {x^2} - 3x + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 2\end{array} \right.\end{array}\) Tổng các nghiệm của phương trình là \(2 + 1 = 3.\) Chọn C.