Đáp án:
$\text{$\widehat{nOt}$ = $90^0$}$
Giải thích các bước giải:
$\text{Giải:}$
$\text{Vì $\widehat{nOp}$ kề bù với $\widehat{mOn}$}$
$\text{⇒ $\widehat{nOp}$ + $\widehat{mOn}$ = $180^0$}$
$\text{⇒ $\widehat{nOp}$ = $180^0$ - $\widehat{mOn}$ }$
$\text{⇒ $\widehat{nOp}$ = $180^0$ - $31^0$}$
$\text{⇒ $\widehat{nOp}$ = $149^0$}$
$\text{Vì $\widehat{pOt}$ phụ với $\widehat{mOn}$}$
$\text{⇒ $\widehat{pOt}$ + $\widehat{mOn}$ = $90^0$}$
$\text{⇒ $\widehat{pOt}$ = $90^0$ - $\widehat{mOn}$ = $90^0$ - $31^0$ = $59^0$}$
$\text{Vì trên nửa mặt phẳng có bờ chứa đoạn thẳng pm, $\widehat{pOt}$ < $\widehat{pOn}$}$
$\text{⇒ Tia Ot nằm giữa 2 tia Op và On}$
$\text{⇒ $\widehat{pOt}$ + $\widehat{nOt}$ = $\widehat{pOn}$}$
$\text{⇒ $\widehat{nOt}$ = $\widehat{pOn}$ - $\widehat{pOt}$ = $149^0$ - $59^0$ = $90^0$}$
$\text{Vậy $\widehat{nOt}$ = $90^0$}$
