a) $3CD_{16}$ = ?$_{10}$
$3CD_{16}$ = 3.$16^{2}$ + 12.$16^{1}$+13. $16^{0}$ = $973_{10}$
b) $93_{10}$ = $?_{2}$
Ta có: (đừng trình bày như thế này vào bài kiểm tra nhé)
93 : 2 = 46 (dư 1)
46 : 2 = 23 (dư 0)
23 : 2 = 11 (dư 1)
11 : 2 = 5 (dư 1)
5 : 2 = 2 (dư 1)
2 : 2 = 1 (dư 0)
1 : 2 = 0 (dư 1)
Lấy số dư ngược từ dưới lên ta được: $93_{10}$ = $1011101_{2}$
c) $1110101111,101_{2}$ = $?_{16}$
Ta nhóm 4 số nhị phân lại thành 1 cụm, trước dấu chấm nhóm từ phải qua trái, sau dấu chấm nhóm từ trái qua phải. Ta được : 001110101111,1010
0011 = 0.$2^{3}$ + 0. $2^{2}$ + 1. $2^{1}$ + 1. $2^{0}$ = 3
1010 = 1.$2^{3}$ + 0.$2^{2}$ + 1.$2^{1}$ + 0.$2^{0}$ = 10 = A
1111 = 1.$2^{3}$ + 1. $2^{2}$ + 1. $2^{1}$ + 1.$2^{0}$ = 15 = F
1010 = 1.$2^{1}$ + 0.$2^{2}$ + 1.$2^{3}$ + 0. $2^{4}$ = 10 = A
Vậy $1110101111,101_{2}$ = $3AF,A_{16}$
e) $4A5F_{16}$ = $?_{10}$
$4A5F_{16}$ = 4.$16^{3}$ + 10. $16^{2}$ + 5. $16^{1}$ + 15. $16^{0}$ = $19039_{10}$
f) $253_{10}$ = $?_{2}$
253 : 2 = 126 (dư 1)
126 : 2 = 63 (dư 0)
63 : 2 = 31 (dư 1)
31 : 2 = 15 (dư 1)
15 : 2 = 7 (dư 1)
7 : 2 = 3 (dư 1)
3 : 2 = 1 (dư 1)
1 : 2 = 0 (dư 1)
Lấy số dư ngược từ dưới lên ta được: $253_{10}$ = $11111101_{2}$
g) $1010110111,001_{2}$ = $?_{16}$
Ta nhóm 4 số nhị phân lại thành 1 cụm, trước dấu chấm nhóm từ phải qua trái, sau dấu chấm nhóm từ trái qua phải. Ta được : 001010110111,0010
0010 = 0.$2^{3}$ + 0.$2^{2}$ + 1.$2^{1}$ + 0.$2^{0}$ = 2
1011 = 1.$2^{3}$ + 0. $2^{2}$ + 1.$2^{1}$ +1.$2^{0}$ = 11 = B
0111 = 0.$2^{3}$ + 1.$2^{2}$ + 1.$2^{1}$ +1.$2^{0}$ = 7
0010 = 0.$2^{1}$ + 0.$2^{2}$ + 1.$2^{3}$ + 0.$2^{4}$ = 8
Vậy $1010110111,001_{2}$ = $2B7,8_{16}$
k) $7849_{10}$ = $?_{16}$
7849 : 16 = 490 (dư 9)
490 : 16 = 30 (dư 10)
30 : 16 = 1 (dư 14)
1 : 16 = 0 (dư 15)
Lấy số dư ngược từ dưới lên ta được: $7849_{10}$ = $FEA9_{16}$
l) $1025_{10}$ = $?_{16}$
1025 : 16 = 64 (dư 1)
64 : 16 = 4 (dư 0)
4 : 16 = 0 (dư 12)
Lấy số dư ngược từ dưới lên ta được: $1025_{10}$ = $C01_{16}$
Còn ý (g) và (h) mình không chắc vì mình thấy nó vi phạm điều kiện: ±M x $10^{±K}$ (với 0,1 ≤ M < 1)
