Đáp án:
$R' = {3,46.10^8}m$
Giải thích các bước giải:
Lực hấp dẫn do Mặt trăng tác dụng lên Trái Đất:
$F = G.\frac{{m.{M_{MT}}}}{{{R^2}}}$
Lực hấp dẫn do Trái đất tác dụng:
$F' = G.\frac{{m.{M_{TD}}}}{{{R^{'2}}}}$
$\begin{array}{l}
F = F' \Leftrightarrow \frac{{{M_{MT}}}}{{{R^2}}} = \frac{{{M_{TD}}}}{{R{'^2}}} \Leftrightarrow \frac{R}{{R'}} = \frac{{\sqrt {30} }}{{50}}(1)\\
R + R' = {3,84.10^8}(2)\\
(1)\& (2) \Leftrightarrow R' = {3,46.10^8}m
\end{array}$