Đáp án:
$x = 18km/h$; $y = 2km/h$
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc thực của ca nô là $x$, vận tốc dòng nước là $y$ (km/h).
ĐK: $x > y > 0$
Vận tốc khi xuôi dòng là: $x + y (km/h)$
Vận tốc ca nô khi ngược dòng: $x - y (km/h)$
Thời gian xuôi dòng $80km$ là: \dfrac{80}{x + y} (h)$
Thời gian ngược dòng $80km$ $\dfrac{80}{x - y} (h)$
Ta có phương trình:
$\dfrac{80}{x + y} + \dfrac{80}{x - y} = 9$ (2)
Tương tự ta có:
$\dfrac{100}{x + y} + \dfrac{64}{x - y} = 9$ (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}
\dfrac{80}{x + y} + \dfrac{80}{x - y} = 9& & \\
\dfrac{100}{x + y} + \dfrac{64}{x - y}& &
\end{matrix}\right.$
Giải hệ phương trình ta được:
$\left\{\begin{matrix}
x + y = 20& & \\
x - y = 16 & &
\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x = 18 & & \\
y = 2 & &
\end{matrix}\right.$
Vậy vận tốc thực của ca nô là $18km/h$; vận tốc dòng nước $2km/h$
