a, ta có 2 trường hợp :
TH1: O x A B 5 cm 2cm
Ta có : Điểm A \(\in\) tia Ox
\(\Rightarrow2\) tia Ax và AO đối nhau.
Mà điểm B \(\in\) tia Ax
\(\Rightarrow2\) tia AB và AO đối nhau
\(\Rightarrow\) Điểm A nằm giữa 2 điểm B và O
\(\Rightarrow OA+AB=OB\)
\(\Rightarrow5+2=OB\)
\(\Rightarrow OB=7\left(cm\right)\)
TH2 : x A B O
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia AO có \(AB< AO\left(2cm< 5cm\right)\)
\(\Rightarrow\) Điểm B nằm giữa 2 điểm A và O
\(\Rightarrow AB+OB=AO\)
\(\Rightarrow2+OB=5\)
\(\Rightarrow OB=5-2\)
\(\Rightarrow OB=3\left(cm\right)\)
Vậy OB = 7cm hoặc OB=3cm
b, VÌ M là trung điểm của AB
\(\Rightarrow AM=BM=\dfrac{1}{2}.AB=\dfrac{1}{2}.2=1\left(cm\right)\)
Vì I là trung điểm của AM
\(\Rightarrow AI=IM=\dfrac{1}{2}AM=\dfrac{1}{2}.1=0,5\left(cm\right)\)
Vì K là trung điểm của BM
\(\Rightarrow BK=KM=\dfrac{1}{2}BM=\dfrac{1}{2}.1=0,5\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow IM=KM=0,5\left(cm\right)\) (*)
Ta có M là trung điểm của AB
\(\Rightarrow M\) nằm giữa 2 điểm A và B
\(\Rightarrow\) 2 điểm A và B nằm khác phía với điểm M (1)
Vì I là trung điểm của AM
\(\Rightarrow\) Điểm I nằm giữa 2 điểm A và M
\(\Rightarrow\) Điểm I nằm cùng phía với điểm A (2)
Vì K là trung điểm của BM
\(\Rightarrow\) Điểm K nằm giữa 2 điểm B và M
\(\Rightarrow\) Điểm K nằm cùng phía với điểm B (3)
Từ (1) ; (2) ;(3)
\(\Rightarrow\) M nằm giữa 2 điểm I và K (**)
Từ (*) và (**)
\(\Rightarrow\) M là trung điểm của IK
Vậy M là trung điểm của IK
