Trên bảng ghi 2020 phân số 1/2020;2/2020;3/2020;...;2020/2020. Ta thực hiện trò chơi như sau: Tại mỗi bước, xóa đi hai số a,b bất kì trên bảng rồi thay vào đó số (a+b-2ab). Sau 2019 lần thực hiện quy tắc trên, trên bảng còn lại đúng 1 số. Hỏi số đó là số nào ? Vì sao ?