Trên các cạnh góc vuông AB, AC của tam giác vuông cân ABC lấy D và E sao cho AD = DE. Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BE cắt BC ở K. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với BE cắt BC ở H. Gọi M là giao điểm của DK và AC. Chứng minh rằng: HK = HC ( ko cần vẽ hình mình đã vẽ hình r

thanhhuyen312

2 năm trước

Trên các cạnh góc vuông AB, AC của tam giác vuông cân ABC lấy D và E sao cho AD = DE. Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BE cắt BC ở K. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với BE cắt BC ở H. Gọi M là giao điểm của DK và AC. Chứng minh rằng: HK = HC ( ko cần vẽ hình mình đã vẽ hình rồi nhé)

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 22 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nguyenthilinhsonloi

Ta có:`hat{M}+hat{D_1}=90^o(2` góc phụ nhau `)`

`hat{B_1}+hat{D_2}=90^o(2` góc phụ nhau `)`

Mà `hat{D_1}=hat{D_2}(2` góc đối đỉnh `)`

`⇒hat{M}=hat{B_1}(1)`

Vì `ΔABC` vuông cân tại `A`

`⇒AB=AC(` tính chất `Δ` vuông cân `)`

Xét `2Δ` vuông `BAE` và `CAD` có:

`AB=AC(cmt)`

`AE=AD(g``t)`

`⇒ΔBAE=ΔCAD(2` cạnh góc vuông `)`

`⇒hat{B_1}=hat{C_1}(2` góc tương ứng `)(2)`

Từ `(1)` và `(2)⇒hat{M}=hat{C_1}`

`⇒ΔMCD` cân tại `D`

Mà `ΔMCD` cân tại `D` có `DA` là đường cao

`⇒DA` đồng thời là đường trung tuyến của `ΔMCD`

`⇒DA` là đường trung tuyến ứng với `MC`

`⇒A` là trung điểm của `MC`

`⇒MA=AC`

Ta có:`AH⊥BE(g``t)`

`DK⊥BE(g``t)`

`⇒AH////DK(` từ `⊥` đến `////)`

Mà `M∈DK`

`⇒AH////MK`

Xét `ΔMCK` có:

`AH////MK(cmt)`

`MA=AC(cmt)`

`⇒HK=HC(đpcm)`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

người ta cho công thức cứ 2 kg nho thì cần 3 kg đường hỏi nếu làm 3,5 kg nho thì cần bao nhiêu kg đường

Bài 2. Hoà tan hoàn toàn một lượng kim loại Al vào 300 gam dung dịch HCl 14,6 % (vừa đủ). a. Viết PTHH xảy ra. b. Tính thể tích khí thoát ra ở đktc. c. Tính khối lượng kim loại nhôm đã dùng.

Giúp em với nhé em cảm ơn nhưng nhanh nha

PK0007C - Hợp số đặc biệt Dữ liệu vào: standard input Dữ liệu ra: standard output Giới hạn thời gian: 1.0 giây Giới hạn bộ nhớ: 128 megabyte Đăng bởi: A2K53PK Một số nguyên dương N được gọi là "hợp số đặc biệt" khi N = a1 * a2 với a1, a2 là số nguyên tố. Yêu cầu: Cho số nguyên dương N, kiểm tra N có phải là "hợp số đặc biệt" hay không ? INPUT: - Dòng thứ nhất chứa số nguyên T - thể hiện testcase. ( 1 < T < 10 ) - T dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa một số nguyên dương N ( 0 < N < 109 ). OUTPUT: - Ứng với mỗi giá trị của N, in ra "Yes" nếu N là hợp số đặc biệt ngược lại in ra "No". Ví dụ INPUT 2 4 5 OUTPUT Yes No c++ help mik nhá

các bạn giúp mình 2 câu này với ạ yêu cầu : trình bày chi tiết minh hứa sẽ đánh giá 5s

1)-4 và 1/3 . (1/2-1/6) bé hơn hoặc bằng x bé hơn hoặc bằng -2/3 .(1/3-1/2-3/4)

Chào mọi người:)! Lâu rồi không tham gia HOIDAP247 cùng team nên hơi lạ chút (hơn 9 tháng không trả lời luôn), do bận việc học quá. Mình mới thi Thuyết trình tiếng Anh cấp TP, được giải Nhì, thấy chưa hài lòng lắm. Năm sau mình sẽ đăng kí thi chuyên, ôn tập vừa mệt vừa vui. Các bạn 2k7 có định thi chuyên không, và nếu có thì chọn môn nào? Vẽ cho mình đậu mầm đang cười tươi nha! Chúc mọi người học tốt!

What are the good qualities of spring? Lưu ý: kể cho mình tầm 2-3 ý nha nhưng nó phải liền mạch thành 1 câu, đừng kiểu gạch đầu dòng. Mình cảm ơn ạ

10. Tìm 3 tỉ số còn lại của góc nhọn ∝ biết : a) sin ∝=2/3 b) cos ∝=1/5 c) tan ∝= 2

Tổng các số có một chữ số là bao nhiêu

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến