Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)
Xét ΔACD và ΔABE có :
AD = AE (gt)
Góc A là góc chung
AB = AC (gt)
(Gộp cả 3 lại ) ⇒ ΔACD = ΔABE (c-g-c)
b)
Ta có : ΔACD = ΔABE (cmt)
⇒ ∠ABE = ∠ACD (2 góc tương ứng )
hay ∠ABI = ∠ACI
Ta có : ∠ABI + ∠IBD = 180 độ
∠IBD = 180 độ - ∠ABI (1)
Ta có : ∠ACI + ∠ICE = 180 độ
∠ICE = 180 độ - ∠ACI (2)
Mà ∠ABI = ∠ACI (cmt) (3)
TỪ (1) , (2) và (3) ⇒ ∠IBD = ∠ICE (đpcm)
c)
Ta có : AB + BD = AD (Cách vẽ) ⇒ BD = AD - AB
Ta có : AC + CE = AE (Cách vẽ) ⇒ CE = AE - AC
Mà AD = AE (gt) và AB = AC (gt)
Từ 3 điều trên ⇒ BD = CE
Ta có : ΔACD = ΔABE (cmt)
⇒ ∠ADC = ∠AEB ( 2 góc tương ứng)
hay ∠BDI = ∠CEI
Xét ΔIBD và ΔICE có :
∠IBD = ∠ICE (cmt)
BD = CE (cmt)
∠BDI = ∠CEI (cmt)
⇒ ΔIBD = ΔICE (g-c-g)
d) Ta có : ΔIBD = ΔICE (cmt)
⇒ BI = CI ( 2 cạnh tương ứng) và DI = EI (2 cạnh tương ứng)
Ta có : BI = CI (cmt)
⇒ ΔIBC là Δ Cân tại I (ĐỊnh Nghĩa Δ Cân)
Ta có : DI = EI (cmt)
⇒ ΔIDE là Δ Cân tại I (ĐỊnh Nghĩa Δ Cân)
Vậy .......................
