*Hình bạn tự vẽ
a) Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ tia Oy và Ot sao cho ∠xOy = 30 độ, ∠xOt = 70 độ
⇒ ∠xOy < ∠xOt (vì 30 độ < 70 độ)
⇒ Tia Oy nằm giữa 2 tia Ox, Ot
Ta có: ∠xOy + ∠yOt = ∠xOt
⇒ ∠yOt = ∠xOt - ∠xOy
= 70 độ - 30 độ (vì ∠xOt = 70 độ, ∠xOy = 30 độ)
= 40 độ
⇒ ∠yOt `\ne` ∠xOy
⇒ Tia Oy không là tia phân giác của ∠xOt
b) Vì Om là tia đối của tia Ox nên ∠mOx = 180 độ
⇒ Tia Ot nằm giữa 2 tia Om, Ox
Ta có: ∠xOt + ∠mOt = ∠mOx = 180 độ
⇒ ∠mOt = 180 độ - ∠xOt
= 180 độ - 70 độ (vì ∠xOt - 70 độ)
= 110 độ
Vậy ∠mOt = 110 độ.
c) Vì Oa là tia phân giác của ∠mOt nên:
∠aOm = ∠aOt = ∠mOt : 2 = 110 độ : 2 = 55 độ
Ta có: ∠aOt + ∠yOt = ∠aOy
⇒ ∠aOy = 55 độ + 40 độ (vì ∠aOt = 55 độ, ∠yOt = 40 độ)
⇒ ∠aOy = 95 độ
Vậy ∠aOy = 95 độ.
