PT hoành độ giao điểm của ( P ) và ( d ) :
x² = 2x + m + 1
⇔ x² - 2x - m - 1 = 0 ( a = 1 , b' = -1 , c = -m - 1 ) ( 1 )
Ta có : Δ' = b'² - ac = ( -1 )² - 1. ( -m - 1 ) = 1 + m + 1 = m + 2
Để ( d ) tiếp xúc với ( P ) thì Δ' = 0 hay m + 2 = 0 ⇔ m = -2
( 1 ) ⇔ x² - 2x - ( -2 ) - 1 = 0
⇔ x² - 2x + 1 = 0
⇔ ( x - 1 )² = 0
⇔ x = 1 ⇒ y = x² = 1² = 1
Tọa độ tiếp điểm đó là : ( 1 , 1 )