a)
Ta có: `\hat{xOy}`=`\hat{xOz}`+`\hat{zOy}`
`\hat{xOy}`=65°+`\hat{zOy}`
`=>``\hat{zOy}`=`\hat{xOy}`-65°
`=>``\hat{zOy}`=130°-65°
`=>``\hat{zOy}`=65°
Vì `\hat{zOy}`=`\hat{xOz}`(=65°) nên tia Oz là tia phân giác `\hat{xOy}`
Vậy tia Oz là tia phân giác `\hat{xOy}`
b)
Vì Om và Ox là hai tia đối nên `\hat{mOx}`=180°
Ta có: `\hat{mOx}`=`\hat{mOy}`+`\hat{xOy}`
180°=`\hat{mOy}`+130°
`=>``\hat{mOy}`=180°-130°=50°
Ta lại có:
`\hat{mOz}=`\hat{mOx}`-`\hat{xOz}`
=180°-65°
=115°
Vậy `\hat{mOy}`=50° và `\hat{mOz}`=115°
c)
Vì tia Ot là tia phân giác `\hat{mOy}` nên:
`\hat{yOt}`=`\hat{tOm}=``\hat{mOy}`/2`=`50°/2`=25°
Ta có: `\hat{tOy}`+`\hat{yOz}`=`\hat{tOz}
`<=>`25°+65°=90°
Vì `\hat{tOz}`=90° nên `\hat{tOz}` là góc vuông
Vậy `\hat{tOz}` là góc vuông (đpcm)